طريقة إيجاد قيمة س في المعادلات الرياضية
تتكون الجملة الرياضية من العديد من الحدود المختلفة والتي تجمع بينها إشارات العمليات الحسابية المختلفة، وقد تكون جمع أو ضرب أو غيرها من الإشارات.
من الممكن أن يكون أحد الحدود مجهول القيمة أي يشار له بعلامة س، وهنا يتعين علينا إيجاد قيمة المجهول لحل الجملة أو المعادلة الرياضية.
هناك العديد من الطرق المتنوعة التي تستخدم لإيجاد قيمة المجهول س بسهولة وبسرعة وهذا هو موضوع مقالنا لهذا اليوم.
شرح مسألة أيجاد قيمة س
إن مسألة أوجد قيمة المجهول س تعتبر من أشيع المسائل الرياضية التي تمر على مرأى من الطلاب خلال مختلف مراحل التعليم الدراسي، وبالأخص مرحلتي الصف الخامس والصف السادس الابتدائي.
يمكن أن نقوم بالشرح بطريقة مبسطة عن كيفية حل هذه المسألة من خلال ما يلي:
- الخطوة الأولى هي النظر بتمعن للمسألة الرياضية وتقدير الشيء المطلوب حله بشكل بسيط وقراءتها عدة مرات لفهمها بشكل جيد.
- بعدها يجب أن يسأل الطالب نفسه عن طريقة الحل المتوقعة ويجب أن يعتبر إشارة س هي مجرد علامة استفهام عابرة.
- يمكن أن يبدأ بجمع حدود المعادلة أو طرحها من بعضها وتجربة مختلف العمليات الرياضية المتوقعة في سبيل إيجاد الحل.
يمكن القول أن كل مسألة رياضية تمتلك طرق خاصة بها للحل حيث أنه من الممكن أن تحتاج الحدود إلى عملية جمع أو قسمة أو غيرها من الأمور التي تستنتج من شكل الجملة الرياضية.
حل سؤال قيمة س في المسألة التالية: 1/9 + 9/ س = 5/9
قد تمر كثيرًا على مرأى منا المعادلات التي تأخذ الشكل السابق حيث يكون المجهول س موجود في بسط أو مقام أحد الكسور الواردة في المعادة الرياضية.
عند البحث عن إجابة للمعادلة السابقة فإن الحل سيكون محصور بين مجموعة معينة من الخيارات التي تختلف عن بعضها وهي ترقم 1، 2، 3، 4 والاختيار الصحيح هو رقم أربعة ويعتبر الخيار الأخير والرابع بالنسبة للمسألة السابقة.
طريقة الحل:
إن طريقة حل المسألة السابقة هي شديدة البساطة ولكن مع الأسف مجهولة بالنسبة للكثيرين وتكون الطريقة المستخدمة لإيجاد قيمة س هي كالتالي:
- بداية يجب أن نلاحظ أن المعادلة الرياضية السابقة تعتمد على وجود بعض الكسور ويكون الكسر الأول عبارة عن واحد على تسعة ويتم جمعه للكسر الثاني الموجود وهو س على تسعة.
- في حال قمنا يجمع الكسرين السابقين فإن الناتج يكون خمسة على تسعة أي خمس أتساع.
- هنا يجب أن يتم طرح الرقم خمسة وهو الناتج من العدد واحد والذي يعتبر بداية المسألة وينتج لدينا الرقم أربعة لأن خمسة ناقص واحد يساوي أربعة.
- الآن يمكن أن نعتبر المسألة قد أصبحت على الشكل التالي 1+ ؟= 5.
- تكون قيمة س معتمدة على العدد الذي تم إضافته إلى العدد واحد حتى يصبح خمسة.
من خلال الخطوات السابقة يتم حل المسألة بشكل بسيط وسريع جدًا وتعرفنا على قيمة المجهول س.
في هذا المثال نجد أن الحل كان عبارة عن عملية الجمع، والسؤال كان ما هو العدد الذي نجمعه مع العدد واحد ويكون الناتج خمسة.
إقرأ أيضًا: كيفية حساب المدى والوسيط والمنوال
أمثلة على إيجاد حل للمجهول س في المعادلات
هناك العديد من المسائل المتوفرة والتي تساعد على إيجاد قيمة س في الجمل الرياضية وتتعدد الطرق التي تستخدم في الحل.
نقدم فيما يلي مجموعة من الأمثلة المتنوعة حول هذه الفكرة:
المثال الأول:
أوجد قيمة المجهول س في المعادلة التالية:
س + 7 = 13
المجهول س هنا يساوي العدد ستة، أما طريقة الحل فهي معتمدة على عملية الطرح من خلال استخدام الناتج 13 ومن ثم طرحه من الحد سبعة وبالتالي تقلب المعادلة الرياضية من الجمع إلى الطرح بسهولة.
كما ذكرنا سابقًا يجب أن نعتبر أن المجهول س بمثابة إشارة استفهام ونتوقع ما هو العدد الذي يجب أن نضيفه للعدد سبعة لنحصل على الرقم 13.
تقلب العملية الحسابية من قبل الطالب وتحول من عملية جمع إلى عملية طرح من خلال كتابة 13 ناقص 7 ويكون الناتج لدينا هو العدد 6.
إن حل المسألة السابقة هو أمر شديد البساطة ولا يحتاج لأي مجهود يذكر.
المثال الثاني:
أوجد قيمة المجهول س في المعادلة الآتية:
2س + 5= 21.
طريقة الحل هنا تختلف عن المعادلات التي سبقتها وذلك لأن المجهول س مضروب بالرقم 2 الموضوع بقربه.
في الحقيقة لا تعد هذه المعادلة قابلة للحل بشكل مباشر مثل المثال السابق والذي كانت طريقة حله بسيطة جدًا حيث أنه هنا يجب أن نوجد قيمة س لوحده بدون الرقم 2 الذي ضربناه به بالمعادلة أي يمكن القول أن س مكررة.
في الحقيقة تستحق هذه المعادلة أن يتأملها الطالب ويفكر بها بشكل جدي وفي البداية يجب أن ينفذ خطوات حل المعادلات الرياضية بمجهول بشكل دقيق ويتخلص من العدد خمسة المجموع إلى الاثنين من المجهول س.
إذا قمنا بجمع الإثنين من السين إلى العدد خمسة فسيكون الناتج لدينا هو الرقم 21.
نطرح الرقم 21 من الرقم خمسة وهكذا نتعرف على قيمة اثنين من المجهول س بشكل صحيح ونكتب المعادلة من جديد بعد قلبها لعملية طرح.
تصبح المعادلة بعد الخطوات التي سبق وذكرناها كما يلي: 2س= 21- 5 ويجب الآن أن نجد الحل الخاص بها والعدد 16 أي أن 21 ناقص العدد 5 يساوي 16.
الآن يصبح لدينا 2س = 16 ومن السهل جدًا أن نوجد قيمة س من خلال قسمة كل من طرفي المعادلة على الرقم اثنين لكي نتخلص من الاثنين الموجودة على طرفي الجملة الرياضية.
بعد إجراء عملية القسمة نستنتج أن قيمة س الخاصة بتلك المعادلة الرياضية هي الرقم 8.
في النهاية نجد أن حل المعادلات الرياضية هو أمر سهل وممتع وخصوصًا تلك التي تحتوي على مجهول مهما كان نوعه، وكل ما علينا فعله هو التأمل الجيد للمسألة وتجربة العمليات الحسابية بطريقة منطقية.