قانون مساحة المربع هو القانون الذي يمكننا من حساب الحيز الذي يشغله سطح المربع، ويفيد هذا القانون في كثير من التطبيقات كحساب المساحة في البناء وفي الزراعة وغيرها. نقدم كيفية حساب قانون مساحة المربع مع الأمثلة.
مساحة المربع
يعتبر المربع من الأشكال الهندسية متساوية الأضلاع، وله أربع زوايا قائمة تساوي كل منها 90 درجة، ويساوي مجموعها 360 درجة، أما مساحة المربع فهي الفراغ المحصور بين أضلاعه، والتي يمكن حسابها إما من خلال معرفة طول الضلع أو من خلال طول القطر أو بمعرفة محيط المربع، وقطر المربع هو المستقيم الواصل من أحد زوايا المربع إلى الزاوية المقابلة لها، ويكون قطرا المربع متساويان في الطول، ومتعامدان، وينصف كل منهما الآخر، كما ينصفان زوايا المربع.
“اقرأ أيضًا: طرق حساب مساحة المستطيل“
قانون حساب المربع مع الأمثلة
يمكن حساب مساحة المربع إما عن طريق طول ضلع المربع، أو عن طريق طول القطر، أو بمعرفة المحيط، وإليكم 3 طرق لحساب قانون مساحة المربع مع الأمثلة كالآتي:
قانون مساحة المربع مع الأمثلة باستخدام طول الضلع
يتم حساب مساحة المربع باستخدام طول الضلع من خلال المعادلة التالية:
مساحة المربع= طول الضلع * طول الضلع
وتقاس واحدة مساحة المربع بالوحدة المربعة، فإذا كان طول ضلع المربع مقاسًا بوحدة سم، فإن مساحة المربع تكون بوحدة سم2، أما إذا كان طول الضلع مقاسًا بوحدة م، فإن مساحة المربع تقاس بوحدة م2.
مثال:
أوجد مساحة المربع الذي طول ضلعه 6 سم
مساحة المربع= طول الضلع * طول الضلع
مساحة المربع = 6*6 = 36 سم2.
مثال:
أوجد مساحة حديقة طول ضلعها 10م.
مساحة الحديقة = 10*10= 100م2.
قانون مساحة المربع مع الأمثلة باستخدام طول القطر
يتم حساب مساحة المربع باستخدام طول القطر من خلال المعادلة التالية:
مساحة المربع = طول القطر *طول القطر* 1/2، أي طول القطر^2 /2
مثال:
أوجد مساحة المربع الذي طول قطره 5 سم.
مساحة المربع = طول القطر^2 *1/2.
مساحة المربع = 5 *5 *1/2 = 12.5 سم2.
قانون مساحة المربع مع الأمثلة بمعرفة محيط المربع
من الممكن معرفة طول ضلع المربع من خلال المحيط، حيث أن محيط المربع يساوي مجموع أطوال أضلاع المربع، أو يتم حسابه بضرب طول الضلع في أربعة، وذلك لأن أضلاع المربع متساوية الطول، وبالتالي فإن طول ضلع المربع يساوي المحيط تقسيم أربعة، ومن ثم يمكن حساب مساحة المربع، وذلك كما في المثال التالي:
أوجد مساحة مربع محيطه 24 سم.
طول ضلع المربع = المحيط * 1/4.
طول ضلع المربع = 24 * 1/4 = 6 سم.
مساحة المربع = طول الضلع * طول الضلع.
مساحة المربع = 6*6= 36 سم2.
طريقة ثانية لحساب مساحة المربع بمعرفة محيط المربع
محيط المربع = 4 * الجذر التربيعي للمساحة، وبالتالي فإن مساحة المربع = مربع محيط المربع / 16
مثال:
أوجد مساحة موقف سيارات مربع الشكل محيطه 60 م.
مساحة الموقف = 60 * 60 /16 = 225 م2.
“اقرأ أيضًا: حساب محيط الدائرة ومساحة الدائرة“
أمثلة متنوعة عن قانون مساحة المربع
المثال الأول
إذا علمت أن مساحة غرفة مربعة تساوي 200 م2، فأوجد طول ضلعها، ومن ثم احسب القطر.
لإيجاد الطول نستخدم قانون المساحة التالي:
مساحة المربع = طول الضلع * طول الضلع، وبالتالي فإن طول الضلع هو الجذر التربيعي للمساحة.
طول ضلع الغرفة = 14.14 م.
أما لحساب القطر فنستخدم قانون المساحة الثاني: مساحة المربع = (طول القطر)2 * 1/2، وبالتالي فإن طول القطر^2 = 200* 2= 400 م.
طول القطر = الجذر التربيعي لـ 400 = 20 م.
المثال الثاني
احسب مساحة الملعب الذي يبلغ طول ضلعه 20 م.
مساحة الملعب = طول الضلع * طول الضلع.
مساحة الملعب = 20 * 20= 400 م2.
المثال الثالث
احسب طول ضلع المربع إذا كانت مساحته 100 سم2.
طول ضلع المربع = الجذر التربيعي لـ 100
طول ضلع المربع = 10 سم.
المثال الرابع
كم مترًا من السجاد نحتاج لفرش غرفة طول ضلعها 3 م، وكم تكلفة السجاد إذا كان سعر المتر الواحد 1000 وحدة نقدية.
لمعرفة كم مترًا تحتاج يجب حساب مساحة الغرفة.
مساحة الغرفة = 3* 3= 9 م2.
تكلفة فرش السجاد = مساحة الغرفة * عدد الوحدات النقدية.
تكلفة فرش السجاد = 9* 1000= 9000 وحدة نقدية.
المثال الخامس
أوجد مساحة مربع طول قطره 10 سم.
مساحة المربع = طول القطر^2 *1/2
مساحة المربع = 10 *10 *1/2 =50 سم2
المثال السادس
إذا علمت أن محيط المربع 12 سم، فأوجد مساحته.
لحساب طول ضلع المربع نقسم المحيط على العدد 4
طول ضلع المربع = 12 /4 = 3 سم.
مساحة المربع = طول الضلع * طول الضلع
مساحة المربع = 3 * 3= 9 سم2.
المثال السابع
ما هي مساحة لوح الزجاج اللازمة لتغطية طاولة مربعة محيطها 8 م؟
محيط الطاولة = طول الضلع * 4
طول ضلع الطاولة = المحيط / 4 = 8 / 4 = 2 م
مساحة لوح الزجاج = طول الضلع * طول الضلع = 2 *2 = 4 م2.
وهكذا نجد أنه يمكن تطبيق قانون مساحة المربع في الكثير من التطبيقات في حياتنا اليومية، فهو يفيد في مجال البناء والهندسة والزراعة، وغيرها من المجالات.
